![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть задано тело, ограниченное замкнутой поверхностью, известно S любого сечения плоскостью, перпендик. к OX –(поперечное)
1. Разбив отрезок [a,b] на n частей a=Xₒ<X₁<X₂...<Xn=b
Обозначим ΔXk=Xk-Xk-1, k=1,n
λ=max[a,b]{ΔXk}, через xk проводим поперечное сечение
2. Выберем ξk
[xk-1, xk] произвольно и найдем S(ξk); каждый слой тела Т представляет собой цилиндр с основанием S(ξk) и высотой ΔXk
ΔVk= S(ξk) ΔXk
V=
V=
Вычисление объема тела вращения: Рассмотрим тело, образованное вращением вокруг оси Ox криволинейной трапеции aABb ограниченной кривой y=f(x), осью Ox и x = a, y = b
1. Рассмотрим произвольное разбиение [a,b] x0 = a < x1< x2<… < xn = b
обозначим Δxk = xk-xk-1
2. Пересекаем тело вращения плоскостями перпендикулярными Ox и получи круги, радиусы которых равны |yk|=|f(xk)| На каждом [xk-1- xk] выберем произвольным образом ξk S(ξk)= πf2(ξk) (S=πR2)
3. Предположим на любом частном отрезке ф-ия S=S(x) совпадает с S(ξk). Тогда объем частичного цилиндра: ΔVk = S(ξk)Δxk = πf2(ξk)Δxk
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 1655 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!