![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Многочлен
Коэффіціенти многочлена
Кінці відрізка інтегрування:
Значення інтегралу, обчислене аналітично:
Элементарна формула лівих прямокутників:
Абсолютна похибка:
Визначення максимуму мЗДРля похідної M1 многочлена на відрізку [a, b]:
Теоретична оцінка похибки
Складова формула левіх прямокутніків
Вичислення по складовою формулою левіх прямокутніків з Знайдені кроком h:
Контрольні питання
1.Найпростіші квадратурні формули (формули правих, лівих, центральних прямокутників, формула Трапецій, формула Сімпсона), геометрична ілюстрація, оцінки похибки. Точність квадратурних формул.
2.Квадратурні формули інтерполяційного типу: вивід формул, оцінки похибки.
3.Квадратурні формули Гаусса: вивід формул, точність формул.
4.Правило Рунге практичної оцінки похибки. Адаптивні процедури чисельного інтегрування.
5.Обчислити наближенно з кроком h=1 інтеграл по формулі:
a) правих прямокутників,
b) лівих прямокутників,
c) центральних прямокутників,
d) Трапецій,
e) Сімпсона.
Оцінити похибку на основі теоретичної оцінки похибки.
6.Впевнитись в тому, що формула центральних прямокутників точна для многочленів , а формула Сімпсона – для многочленів
.
7.Оцінити теоретичне значення кроку інтегрування h для наближенного обчислення інтегралу по формулі Трапецій з точностю
.
8.Оцінити теоретично значення кроку інтегрировання h для наближенного обчислення інтегралу по формулі Сімпсона з точностю
.
9.Отримати квадратурні формули центральних прямокутників і Трапецій із загальної формули інтерполяційного типу.
10. Впевнитися в тому, що квадратурна формула Гаусса з одним вузлом точна для многочленів .
11. Обчислити наближено інтеграл по формулам Трапецій і Сімпсона з точністю
, використовуючи правило Рунге практичної оцінки похибки.
12. Знайти оцінку похибки Обчислення інтегралу по составній формулі
13. Оцінити мінимальне число разиттів відрізка інтегрирування N для наближеного обчислення інтегралу по составній формулі Трапецій, яке забезпечує точність
.
14. Побудувати квадратурні формули Чебишева на відрізку [-1,1] для обчислення для n=2,3,4.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 269 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!