Цели изучения темы. • формирование основных понятий по теме «Приложение неопределенного интеграла к решению прикладных задач»;

знать:

- области применения неопределенного интеграла к решению прикладных задач;

уметь:

- восстанавливать закон движения по заданной скорости, скорость по ускорению и др.

Используемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник для нач. и сред. проф. Образования / М.И. башмаков. М.: - Образовательно-издательский центр «Академия»; ОАО «Московские учебники», 2010. – 256 с.

2. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов. М.: Дрофа, 2008.

3. Алгебра и начала анализа: Учебник 10-11 класса общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др., Под ред. А.Н. Колмогорова. – 14-е изд. – М.: Посвящение, 2010.

Контроль: предоставить самоотчет.

Задания для самостоятельного выполнения:

Задание 1. Скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону v = t² – 8t + 2. Найдите закон движения точки.

Задание 2. Точка движется прямолинейно с ускорением a = 12t² + 6t. Найдите закон движения точки, если в момент t = 1 с ее скоростью v = 8м/с, а путь S = 6 м.

Задание 3. Найти закон движения свободно падающего тела при постоянном ускорении g, если в начальный момент движения тело находилось в покое.

Задание 4. Составить уравнение кривой, если:

1) угловой коэффициент касательной в каждой ее точке (х,у) равен 2х;

2) угловой коэффициент касательной в любой ее точке равен х+2.