Алгоритм поиска наибольшего и наименьшего значения функции f на отрезке [a;b]

1. Найти значения функции на концах отрезка: f(a), f(b).

2. Найти точки экстремума, принадлежащие данному отрезку.

3. Найти значение функции в точках экстремума.

4. Среди найденных значений функции выбрать наибольшее и наименьшее.

Пример. Найти наибольшее значение функции на отрезке

[-4; 5].

Решение:

1. f(-4)=-258; f(5)=23,5.

2. f’(x)=3x²-15x+18; 3x²-15x+18=0 при x=2, x=3.

3. f(2)=12; f(3)=11,5.

Итак, наибольшее значение функции на отрезке равно 23,5.

Задания для самостоятельного выполнения:

Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

1) , x € [-2; ] 2) , x € [-4; 3 ] 3) , x € [ ; ] 4) , x € [ ; ] 5) , x € [0; 2 ]   Критерии оценки:   оценка Верно выполненные задания «3» Любые 3 задания «4» Любые 4 задания с одной не грубой ошибкой «5» Все 5 заданий, с 1 – 2-мя недочетами

Сверь ответы: 1) 2.5; -2.5 2) 227; 2 3) 1.5; 1 4) 0;-1 5) 14; 0