Цели изучения темы

· формирование основных понятий по теме «Простейшие сечения круглых тел и нахождение их сечений»;

• развитие логического и пространственного мышления;

• формирование математической компетенции.

Обучающийся должен:

знать:

• понятие тела вращения и поверхности вращения;

• определения цилиндра, конуса, шара, сферы;

• свойства перечисленных выше геометрических тел.

уметь:

• вычислять и изображать основные элементы прямых, круговых цилиндра и конуса, шара;

• выполнять чертежи по условиям задач.

Используемая литература:

1. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-11 классов общеобразовательных учреждений. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2005.

2. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов. – М.: Дрофа, 2008.

3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. – М.: Высшая школа, 2007.

Контроль: предоставить самоотчет.

Задания для самостоятельного выполнения:

1. В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Найти угол между диагональю ее боковой грани и осью цилиндра, если радиус основания равен высоте цилиндра.

2. Шар с центром в точке О касается плоскости. Точка А лежит в этой плоскости. Найдите расстояние от точки А до точки касания, если ее расстояние от центра шара равно 25 см, а радиус шара равен 15 см.

3. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30⁰. Найдите высоту.

4. Радиусы оснований усеченного конуса 3 м и 6 м, высота 4 м. Найти образующую.

5. Диаметр шара 25 см. На его поверхности даны точка А и окружность, все точки которой удалены (по прямой) от А на 15 см. Найдите радиус этой окружности.

Самостоятельная работа «Вторая производная, ее физический смысл».