Цели изучения темы. · формирование основных понятий по теме «Исследование функции с помощью производной»;

· формирование основных понятий по теме «Исследование функции с помощью производной»;

• развитие логического и пространственного мышления;

• формирование математической компетенции.

Обучающийся должен:

знать:

· общую схему исследования функции;

· признаки возрастания и убывания функции;

· определение критических точек функции;

· признаки максимума и минимума функции.

уметь:

· использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

· исследовать функцию с помощью производной.

Используемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник для нач. и сред. проф. Образования / М.И. башмаков. М.: - Образовательно-издательский центр «Академия»; ОАО «Московские учебники», 2010. – 256 с.

2. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов. М.: Дрофа, 2008.

3. Алгебра и начала анализа: Учебник 10-11 класса общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др., Под ред. А.Н. Колмогорова. – 14-е изд. – М.: Посвящение, 2005.

Контроль: предоставить самоотчет.

Задания для самостоятельного выполнения:

1. Найти значение функции в точках максимума:

2. Найти промежутки возрастания и убывания функции:

3. Исследуйте функцию и постройте ее график:

1) 2) 3)