Способы решения текстовых задач

Решить задачу — это значит через логически верную последо­вательность действий и операций с имеющимися в задаче явно или косвенно числами, величинами, отношениями выполнить требова­ние задачи (ответить на ее вопрос).

В качестве основных в математике различают арифметические и алгебраические способы решения задач. При арифметическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате выполне­ния арифметических действий над числами.

Различные арифметические способы решения одной и той же задачи отличаются отношениями между данными, данными и неизвестными, данными и искомым, положенными в основу вы­бора арифметических действий, или последовательностью исполь­зования этих отношений при выборе действий.

Покажем различные арифметические способы решения кон­кретной задачи.

Задача. За 8 ч рабочий изготавливает 96 одинаковых де­талей. Сколько деталей изготовит он за 5 ч работы?

Измерив отрезок, изображающий! все деревья, получим ответ на вопрос задачи: «За два дня пионерское! звено посадило 14 деревьев».

Некоторые задачи можно решить, выполняя действия с предметами.

Рассмотрим задачу: «В совхозе 40 автомашин — легковых и грузовых, причем на каждую легковую машину приходится 4 грузовые. Сколько легковых и сколько гру­зовых машин в совхозе?»

Изобразим каждую машину палочкой (40 машин — 40 палочек). Известно, что на каждую легковую машину приходятся 4 грузовые. Поэтому отложим одну палочку — это легковая машина. Под ней положим 4 палочки — это 4 грузовые машины. Будем поступать так до тех пор, пока все 40 палочек не окажутся разложенными. Чтобы ответить на вопрос задачи, достаточно сосчитать, сколько, палочек положено в верхнем ряду и сколько палочек положено в нижнем ряду (рис. 14).

Такое решение можно назвать практическим. Это еще один из способов решения текстовых задач.