Примеры проверки решения задачи

Проверка включается в завершающий этап решения, в резуль­тате которого устанавливается правильность или ошибочность вы­полненного решения.

При проверке на основе ряда умственных или практических действий должен быть сделан вывод в виде рассуждения: «Так как..., то задача решена верно (неверно)».

Известно несколько приемов, помогающих установить, верно ли решена задача.

1. Прикидка. Суть этого приема заключается в прогно­зировании с некоторой степенью точности правильности результа­та решения. Применение прикидки дает точный ответ на вопрос «Правильно ли решена задача?» лишь в том случае, если полу­ченный при решении результат не соответствует прогнозируемому.

Покажем, как проводятся рассуждения при использовании этого приема в ходе проверки решения следующей задачи:

«В одном куске 5 м ткани, в другом 7 м такой же ткани. Сколь­ко стоит каждый кусок, если за оба куска уплатили 36 р.?»

Вначале на основе анализа содержания задачи устанавли­ваем, что стоимость каждого куска ткани меньше чем 36 р. и второй кусок дороже первого. Выполнив решение 5 + 7=12 (м), 36:12 = 3 (р.), 3-5=15 (р.), 3-7 = 21 (р.), устанавливаем, что дей­ствительно каждый кусок стоит меньше чем 36 р. и второй кусок дороже первого. Полученный результат соответствует прогнозируемому, повидимому, задача решена верно.

Предположим, что в результате решения этой задачи полу-