Упражнения. 1. В каждом из следующих рассуждений выделите общую посылку, частную посылку и заключение: 1) если треугольник равно­бедренный

1. В каждом из следующих рассуждений выделите общую посылку, частную посылку и заключение: 1) если треугольник равно­бедренный, то углы в нем при основании равны; треугольник ABC равнобедренный, следовательно, углы в нем при основании равны; 2) во всяком равнобедренном треугольнике углы при основании равны; углы при основании треугольника ABC не равны, следо­вательно, треугольник ABC не является равнобедренным; 3) вo вся­ком равнобедренном треугольнике углы при основании равны; треугольник ABC неравнобедренный, следовательно, углы в нем при

основании не равны.

2. Проанализируйте схему каждого рассуждения из упражнения I. Есть ли среди них недедуктивные рассуждения?

3. Учащимся I класса было предложено обосновать выбор дей­ствия при решении задачи: «Катя нашла 5 грибов, а Саша 3 гриба. На сколько больше грибов нашла Катя?»

Один учащийся сделал это так: «В этой задаче надо узнать, на сколько 5 больше чем 3. Поэтому из 6 надо вычесть 3».

Другой учащийся предложил такое обоснование: «Все задачи, в которых требуется узнать, на сколько одно число больше дру­гого, решаются вычитанием. В этой задаче надо узнать, на сколь­ко 5 больше чем 3. Значит, для ответа на вопрос задачи надо из 5 вычесть 3».

Правильны ли проведенные рассуждения? Чем они отличаются?

4. Какая посылка используется неявно в следующем рассуждении младшего школьника: 1) Обосновывается истинность равенства 13∙5 = 65. 13 — это сумма чисел 10 и 3; 10 умножить на 5, получится 50, 3 умножить на 5, получится 15; 50+15 = 65. Значит, 13∙5 = 65. 2) Обосновывается выбор действия при решении тексто­вой задачи: «В одной книге 36 страниц, а в другой 18 стра­ниц. Во сколько раз больше страниц в первой книге, чем во вто­рой?»

В задаче надо узнать, во сколько раз 36 больше 18. Для ответа на вопрос задачи надо разделить 36 на 18.

5. Обоснуйте истинность следующих равенств: I) 17+12 = 29; 2) 18∙5=90.