Дифференциал

Пусть , . Предположим, что функция дифференцируема в точке .

Определение 1. Дифференциал (или первый дифференциал) функции в точке есть функция переменных , обозначаемая символом и определяемая равенством

.

Дифференциалом независимой переменной будем называть приращение независимой переменной: . Тогда

. (1)

Теорема 1. Пусть , и - функции, заданные на и дифференцируемые в точке . Тогда:

1)

2)

3) если , то