Асимптоты графика функции

Определение 1. Говорят, что прямая есть вертикальная асимптота графика функции если хотя бы одно из предельных соотношений или равно или

Пример 1. График функции имеет вертикальную асимптоту

Предположим, что функция определена при сколь угодно больших .

Определение 2. Прямая

(1)

называется асимптотой графика функции при если где

При асимптота называется горизонтальной. В противном случае – наклонной.

Теорема 1. Для того чтобы прямая была асимптотой графика функции при необходимо и достаточно, чтобы