Логарифмическая производная

При нахождении производной от показательно-степенной функции , а также от громоздких выражений, допускающих логарифмирование, удобно применять логарифмическую производную. Логарифмической производной от функции называется производная от логарифма модуля этой функции:

.

Пример 1. Используя логарифмическую производную, найти производную функции

Решение. . Продифференцируем обе части последнего равенства:

.

Отсюда

.

Пример 2. Используя логарифмическую производную, найти производную функции

.

Решение. Продифференцируем обе части последнего равенства:

Отсюда