![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Предположим, что функция дифференцируема на интервале
, т.е. " x Î(a, b)
.Определим на интервале
функцию g равенством: g (x)=
.
Определение 1. Если в точке существует производная
функции g, то эта производная называется производной второго порядка функции
в точке
и обозначается одним из символов:
Если производная порядка n определена (ее обозначение
или
), и для любого
существует
, то производная в точке
порядка (n +1) определяется как
если последняя существует.
Пример 1. Пусть . Тогда для
и
В частности,
Пример 2. Для и
Пример 3. Пусть aÎ . Для
и
В частности, для и
,
" x Î
.
Пример 4. Для и
Пример 5. Для и
Далее полагаем
Теорема 1. Предположим, что функции f и g имеют на (a, b) производные порядка n. Тогда:
1)
2) ;
3)
4) (Формула Лейбница).
Дата публикования: 2015-09-18; Прочитано: 387 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!