![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
С помощью производной можно вводить новые понятия.
Пример 1. Пусть f (t) – функция, которая каждому моменту времени t ставит в соответствие длину пути, пройденного телом при прямолинейном движении от начала движения до данного момента времени t. Тогда
есть средняя скорость за промежуток . Мгновенной скоростью прямолинейного движения тела в момент времени t 0 называется
.
Подобным образом производная используется для вычисления скорости протекания различных процессов физического, химического и другого характера.
Пример 2. Рассмотрим стержень – тело, площадь поперечного сечения которого мала по сравнению с длиной. Средней линейной плотностью данного участка стержня называется отношение массы данного участка стержня к длине этого участка.
Обозначим через х – длину стержня от его начала А до некоторой точки В¢, f (х) – массу участка АВ¢. Тогда
– средняя линейная плотность участка ВВ¢, а
называется линейной плотностью стержня в точке В.
Дата публикования: 2015-09-18; Прочитано: 231 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!