![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть .
Прямую, проходящую через точки
и
будем называть секущей и обозначать через
. Прямую
будем называть касательной к графику функции f в точке
. Обозначим ее через
.
Пусть – угол между секущей
и действительной осью,
– угол между касательной
и действительной ось. Так как
, то
, и поскольку
есть функция непрерывная,
. Таким образом, при стремлении
к
секущая
будет вращаться вокруг точки
, и при этом угол между
и
будет стремиться к нулю. Поэтому говорят, что касательная есть предельное положение секущей.
Из определения касательной к графику функции f вытекает геометрический смысл производной: производная функции f в точке есть тангенс угла наклона касательной к графику функции f в точке
.
Дата публикования: 2015-09-18; Прочитано: 389 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!