Определение производной

Приложения производной.

Пусть . Составим отношение

(1)

Если это отношение имеет конечный предел при , то этот предел называется производной функции f в точке х ₀ и обозначается одним из символов: . Таким образом

(2)

Операция нахождения производной называется дифференцированием.

Теорема 1. Если функция имеет в точке производную, то она в этой точке непрерывна.