Последовательности

Определение 1. Функцию, заданную на множестве натуральных чисел , называют последовательностью.

Значения такой функции обозначают (или ) и называют членами последовательности, число называют номером члена . Последовательность обозначают

или или

Последовательность, множество значений которой состоит из одного элемента, называют стационарной.

Последовательность может быть задана с помощью формулы вида

,

выражающей через номер , например,

;

Такую формулу называют формулой общего члена последовательности. Для задания последовательности используют и рекуррентные формулы, т.е. формулы, выражающие -ый член последовательности через члены последовательности с меньшими номерами (предыдущие члены).