![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
а) - допустимое множество
является линейным пространством (в силу критерия Лебега и того, что объединение множеств меры ноль есть множество меры ноль)
б) интеграл – линейный функционал на
.
Замечание:
2. Аддитивность
а) Если - допустимые множества и
, тогда
т.е.
б) если кроме того , то
Док-во:
3.Оценка интеграла
а) - допустимое,
.
Утв.: - допустимое множество,
на
почти всюду
.
Следствие 1.
почти для всех
.
Следствие 2.
почти для всех
Следствие 3.
Следствие 4.
- связное множество,
Следствие 5.
Лемма:
на
почти всюду,
- допустимое,
на
почти всюду.
Док-во:
рассмотрим промежуток
непрерывна почти всюду на
, покажем что
, где
- точки непрерывности функции
.
Предположим противное:
,
-точки непрерывности
- противоречие. Далее переходим к
через характеристическую функцию.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 358 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!