![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Опр.: Будем говорить, что множество имеет
-мерную меру ноль в смысле Лебега, если
не более чем счётная система интервалов
.
1) Точка является множеством меры ноль.
2) Объединение конечного, либо счётного числа множеств меры ноль есть множество меры ноль.
3) Подмножество множества меры ноль – множество меры ноль.
4) Невырожденный -мерный промежуток не является множеством меры ноль.
Опр.: Будем говорить, что некоторое свойство выполняется почти всюду, если оно выполняется всюду, кроме быть может множества меры ноль.
Утв.: График непрерывной функции имеет -мерную меру ноль.
Если:
То:
Док-во:
равномерно непрерывна на
Строим разбиение . Отмечаем точки разбиения
.
Строим промежуток
.
Следствие:
Если:
То: график на
имеет
-мерную меру ноль.(Т.к.
)
Замечание:
Th.: Критерий Лебега интегрируемости функции по Риману.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 679 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!