Геометрический смысл модуля якобиана отображения

Утв.:

Если: ,

То:

Док-во:

Т.о. модуль якобиана отображения – коэффициент изменения площади области.

Th.:

Если:

То: ,

.

Пример 1:

Полярные координаты.

Пример 2:

Цилиндрические координаты.

Пример 3:

Сферические координаты.