Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Опр.: называется промежутком в , если:
Опр.: Промежутку ставится в соответствие число , которое называется мерой промежутка.
Лемма:
Мера промежутка удовлетворяет следующим свойствам:
1) она однородна:
2) адитивность:
3)
4)
Разбиение промежутка
Опр.:
Прямое произведение разбиения сторон индуцирует разбиение всего промежутка.
Опр.: Отмеченные точки
- разбиение промежутка
Для каждого промежутка выбираем отмеченную точку
Опр.: Мелкость разбиения – число
Опр.: Разбиение с отмеченными точками:
Интегральная сумма.
Опр.:
Пусть на интервале задана функция , тогда сумма носит название «интегральная сумма».
Опр.: -мерный интеграл Римана:
Если этот предел существует, тогда функция называется интегрируемой по Риману на -мерном промежутке .
Класс функций, интегрируемых по Риману на промежутке , обозначается .
Кратный интеграл.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 246 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!