Взаимное расположение двух прямых

Пусть уравнения двух прямых линий суть:

Углом между двумя прямыми в пространстве будем называть любой из углов, образованных двумя прямыми, проведёнными через произвольную точку параллельно данным. При этом мы условимся брать угол в границах от 0 до π, если не сделано дополнительных указаний. Из рис.15 видно, что за угол φ между ними можно принять угол между их направляющими векторами и дополняющий его до π. Поэтому используя формулу угла между двумя векторами, получим:

(19)

В формуле (19) можно ставить любой знак, что соответствует выбору одного из двух различных углов между данными прямыми.

Ус ловие перпендикулярности двух прямых

(20)

Условие параллельности двух прямых

(21)