Условие, при котором две прямые лежат в одной плоскости

Две прямые в пространстве, вообще говоря, не лежат в одной плоскости. Выясним, при каком условии две прямые

лежат в одной плоскости (рис.20).

Соединим точки М ₁ и М ₂ между собой, тогда вектор будет иметь проекции

Из геометрических соображений ясно, что данные прямые лежат в одной плоскости тогда и только тогда, когда три вектора компланарны. Следовательно, искомое условие заключается в равенстве нулю смешанного произведения этих трёх векторов, т.е. .

Переписав это условие в проекциях, получим:

(26)