Взаємне розташування кола та прямої

Розглянемо на площині деяку пряму d, задану рівнянням , та коло γ, задане рівнянням . Центр кола знаходиться в точці , а його радіус дорівнює . Дамо відповідь на питання, який з випадків

взаємного розташування прямої та кола має місце: коло та пряма перетинаються, дотикаються, чи не мають спільних точок? Для цього достатньо порівняти радіус кола із відстанню від центра кола до прямої. Згідно з попереднім,

.

Тому, якщо , то пряма та коло перетинаються. Якщо , то коло та пряма дотикаються. У випадку, коли , коло та пряма не перетинаються (рис. 2).