![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Привести к каноническому виду уравнение второго порядка:
.
Значения коэффициентов уравнения:
Подставив эти значения в инвариант , убедимся, что
,
то есть мы имеем дело с параболой.
Преобразования начнем с поворота осей координат
Тангенс угла поворота определяем из уравнения (9.23):
.
(Последние формулы справедливы для .)
Подставим в уравнение
,
.
Получим:
Перегруппируем члены уравнения:
После упрощений получим:
.
В итоге получено уравнение параболы, ось симметрии которой повернута на угол , а вершина находится в точке
Вопросы для повторения
ЛИТЕРАТУРА
1. Ильин В. А. Позняк Э. Г Аналитическая геометрия: М.: Физматлит, 2001, 2002
2. Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической
геометрии.-СПб: Мифрил, 2001
3. Бугров Я. С., Никольский С. М Элементы линейной
алгебры и аналитической геометрии, Феникс, 1997
СОДЕРЖАНИЕ
1. Предисловие - - - - - - - - - - - 3
2. Системы линейных уравнений.
Матрицы и определители - - - - - - - 4
3. Системы координат- - - - - - - - - 23
4. Векторная алгебра- - - - - - - - - - 30
5. Произведения векторов- - - - - - - - 40
6. Прямая линия на плоскости- - - - - - - 48
7. Плоскость в трехмерном пространстве- - - 60
8. Прямая линия в трехмерном пространстве - - 71
9. Основные задачи на прямую и плоскость- - - 76
10. Кривые второго порядка- - - - - - - - 81
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 209 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!