Парабола. Параболой называется геометрическое место точек плоскости, для которых расстояние от некоторой точки

Параболой называется геометрическое место точек плоскости, для которых расстояние от некоторой точки , именуемой фокусом, равно расстоянию до некоторой прямой, именуемой директрисой.

Для вывода уравнения параболы точку поместим на оси

на расстоянии, равном вправо от начала координат, а директрису проведем параллельно оси на таком же расстоянии влево от начала координат (Рис.9.3.)

В соответствии с определением параболы

(9.9)

Подставив и в равенство и возведя во вторую степень левую и правую части равенства, получим:

. (9.10)

После упрощений в выражении (9.10), получим каноническое уравнение параболы:

. (9.11)