Система трех линейных уравнений

Рассмотрим систему уравнений следующего вида:

(1.22)

Здесь и ­ неизвестные, заданные числа. Упорядоченная тройка чисел называется решением системы (1.22) если подстановка этих чисел в систему обращает все три уравнения в тождества. Теорема Крамера остается справедливой и для систем третьего и более высоких порядков. (Доказательство см. в Л 1).

Формулы Крамера для системы (1.22) приобретают вид,

(1.23)

Где,

Если определитель системы уравнений (1.22) то существует единственное решение системы, определяемое формулами Крамера (1.23).

Проверка существования решения системы (1.22) осуществляется подстановкой полученных решений в уравнения системы.

Каждое из уравнений системы (1.22) является уравнением плоскости в пространстве, а три числа , являющиеся решением системы, суть координаты точки пересечения этих плоскостей.