Матрицы и определители второго и третьего порядка

Прямоугольная таблица из чисел, содержащая строк и столбцов называется матрицей. Для обозначения матрицы используют круглые скобки или сдвоенные чёрточки. Например,

= или = . (1.1)

Возможно также обозначение , где номер строки, а номер столбца матрицы. элемент матрицы. Если матрица квадратная, матрица прямоугольная. Квадратная матрица второго порядка имеет вид,

. (1.2)

Определитель матрицы второго порядка это число, равное произведению элементов матрицы, принадлежащих главной диагонали матрицы минус произведение элементов, принадлежащих побочной диагонали.

. (1.3)

Для обозначения определителя используются одинарные чёрточки.

Для того, чтобы определитель второго порядка был равен нулю, необходимо и достаточно, чтобы элементы его строк (или столбцов) были пропорциональны.

Для доказательства этого утверждения достаточно заметить, что каждая из пропорций

и эквивалентна (1.4)