Система линейных уравнений с неизвестными

Точно так же можно исследовать решение системы, содержащей линейных уравнений с неизвестными:

Введем обозначения: неизвестные обозначим вектором ; коэффициенты при неизвестных – матрицей ; правые части – как вектор :

, ,

тогда система перепишется в виде: .

Главным определителем этой системы является определитель матрицы : . Кроме него можно составить еще определителей по правилу: определитель получается из определителя заменой -того столбца на столбец правых частей уравнений . Для системы -ого порядка справедлив тот же закон, что и для системы двух уравнений.