Геометрический смысл векторного произведения

1. Необходимым и достаточным условием коллинеарности двух векторов является равенство нулю их векторного произведения.

2. Длина (модуль) векторного произведения x равна площади S параллелограмма, построенного на приведенных к общему началу векторах и , т. е.

1. Необходимым и достаточным условием коллинеарности двух векторов является равенство нулю их векторного произведения.

2. Длина (модуль) векторного произведения x равна площади S параллелограмма, построенного на приведенных к общему началу векторах и , т. е.

Смешанное произведение трёх векторов

Смешанным произведением векторов , и называют число .

Модуль смешанного произведения векторов равен объёму параллелепипеда, построенного на этих векторах после приведения их к общему началу.

, где - орт .

Пусть в ДСК , , . Тогда .