Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Если функциональный ряд сходится для , то для
для причем номер зависит не только от , но и, вообще говоря, зависит от
Если для некоторой части множества можно указать в этом определении номер одинаковый для всех , то говорят, что функциональный ряд при сходится равномерно к функции .
Иллюстрация к понятию равномерной сходимости
у
0 х
Х
, но для различных , т.е. равномерной сходимости нет.
у
-коридор функции ,
х
Х
X’
при , причем можно указать одинаковыми , т.е. присутствует равномерная сходимость.
Равномерно сходящиеся функциональные ряды обладают особыми свойствами, а именно только для них выполняются операции
1. Предельный переход
2. Интегрирование
3. Дифференцирование
и т.д.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 266 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!