Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Рассмотрим сходящийся числовой ряд:
Так как и то при достаточно больших номерах n значения частичных сумм становится сколь угодно близкими к сумме ряда S, а значения соответствующих частичных остатков сколь угодно близкими к нулю. На основании этго можно вычислять приближенное значение суммы ряда S:
, погрешность этого приближенного равенства равна , она уменьшается с увеличением .
Задача «Вычислить сумму сходящегося числового ряда приближенно с наперед заданной точностью означает, что сумму ряда нужно заменить такой частичной суммой , чтобы соответствующий отбрасываемый остаток удовлетворял условию :
с точностью , если (2) |
Для практической работы по приближенной формуле (2) нужно иметь оценки для остатков сходящихся рядов.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 636 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!