Упражнения для самостоятельной работы. Составьте выражение для n-й частичной с

Задача 1

Даны числовые ряды:

1)

2) ;

3) ;

Составьте выражение для n-й частичной суммы каждого ряда, вычислите и сделайте вывод о сходимости или расходимости данного ряда; в случае сходимости запишите сумму ряда.

Задача 2

Составьте общий член каждого из следующих рядов, вычислите и проведите исследование сходимости/расходимости рядов по необходимому принципу сходимости:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

Ответы к упражнениям для самостоятельной работы

Задача 1

1) , , ряд сходится и его сумма S = ;

2) , , ряд расходится;

3) , , ряд сходится и его сумма S = .

Задача 2

1) , , ряд может сходиться;

2) , , ряд может сходиться;

3) , , ряд расходится;

4) , , ряд может сходиться;

5) , , ряд расходится.