Выберите правильный ответ. 1. Если различным возможным значениям аргумента X соответствуют различные возможные значения Y, то вероятность значения Х _____ значения Y

1. Если различным возможным значениям аргумента X соответствуют различные возможные значения Y, то вероятность значения Х _____ значения Y

1) больше

2) меньше

3) равно

2. ДСВ задана следующим распределением. Для Y=X², M(Y) равно

X
P	0,4	0,6

1) 2,6

2) 5

3) 7

4) 13

3. Если y=j(x)-дифференцируемая строго возрастающая или строго убывающая функция, для которой существует обратная функция x=y(y), то плотность распределения g(y) СВ Y находится с помощью равенства:

1) g(y)=f [y(y)] [y'(y)]

2) g(y)=f [y(x)] [y'(x)]

3) g(y)=f [y(x)] [y'(y)]

4) g(y)=f [y(y)] [y'(x)]

4. Обратная функция для Y=sinX, равна

1) Y=cosX

2) X=arcsinY

3) Y=arcsinX

4) X=arccosY

5. Производная обратной функции для Y=sinX, равна

1) sinY

2) cosX

3) cosY

4)

5)

6. Производная обратной функции для Y=X², равна

1) Y²

2) 2Y

3)

4)

7. Обратная функция для y=a+bx (a≠0). равна

1) x=(y-a)/b

2) y=(x-a)/b

3) y= 1/(a+bx)

4) x=1/(a+by)

8. Производная обратной функции для y=a+bx (a≠0). равна

1) (y-a)/b

2) (x-a)/b

3) 1/b

4) 1/a

9. Если СВ Х имеет равномерное распределение вероятностей, то СВ Y=a+bX будет иметь распределение

1) равномерное

2) показательное

3) нормальное

4) экспоненциальное

10. Если СВ Х имеет показательное распределение вероятностей, то СВ Y=a+bX будет иметь распределение

1) равномерное

2) показательное

3) нормальное

4) экспоненциальное

11. Если СВ Х имеет равномерное распределение вероятностей в интервале (a, b), то СВ Y=a+bX будет распределена в интервале

1) (a+ab, a+bb)

2) (a+a, b+b)

3) (a-ab, a+bb)

4) (a-ab, a-bb)

12. Если СВ Х имеет показательное распределение с параметром λ, то параметр распределения СВ Y=bX будет равен

1) λ×b

2) λ+b

3) λ/b

4) λ-b

13. Математическое ожидание функции одной переменной для дискретной случайной величины можно вычислить по формуле

14. Математическое ожидание функции одной переменной для непрерывной случайной величины можно вычислить по формуле

15. Если числовые характеристики функции СВ определяются через закон распределения самой СВ Х, то математическое ожидание M(Y)=M(j(x)) равно

16. Если числовые характеристики функции СВ определяются через закон распределения самой СВ Х, то дисперсия D(Y)=D(j(x)) равна

Ответы

В

О

В

О

Самоконтроль по ситуационным задачам

1. Случайная величина распределена нормально с параметрами а=2, s=1. Найти дифференциальную функцию величины Y=X²

Ответ:

2. Случайная величина Х равномерно распределена в интервале (0;3). Найти дифференциальную функцию g(y), при y=2x. Определить M(y) и D(y).

Ответ: g(y)=1/6, M(y)=3, D(y)=3

3. X и Y-независимые СВ заданы плотностью распределения:

f(x)=1/2·e^-x/2 (0£x<¥) f(y)=1/3·e^-y/3 (0£y<¥)

Найти дифференциальную функцию величины Z=X+Y

Ответ: g(y)=e^-z/3(1- e^-z/6)

4. Даны законы распределения ДСВ X и Y. Составить закон распределения СВ Z=2X-4Y. Построить многоугольник распределения. Найти числовые характеристики СВ Z.

Xi	-1
pi	0,2	P2	0,6

Yi
pi	0,4	0,6

5. СВ распределена нормально с параметрами а=3, s=2. Найти дифференциальную функцию величины Y=2X+6.

6. СВ Х равномерно распределена в интервале (0;2). Найти дифференциальную функцию g(y), где y=2x+1. Определить M(y) и D(y).

7. СВ Х равномерно распределена в интервале (0;5) а СВ Y равномерно распределена в интервале (0;2). Найти дифференциальную функцию величины Z=X+Y и начертить ее график.