Выберите правильный ответ. 1. Если события A и B зависимы, то условная вероятность события A равна

1. Если события A и B зависимы, то условная вероятность события A равна

1)

2)

3)

4)

2. Если закон распределения двумерной дискретной случайной величины известен, то условные вероятности P(x_i/y_j) можно вычислить по формуле

1) P(x_i/y_j)= p(x_i,y_j)×p(y_j)

2) P(x_i/y_j)= p(x_i,y_j)/p(y_j)

3) P(x_i/y_j)= p(x_i)×p(y_j)

4) P(x_i/y_j)= p(x_i)/p(y_j)

3. Условная плотность φ(x/y) распределения составляющей непрерывной случайной величины Х при данном значении Y=y_j равна

1) φ(x/y)= f (x,y)/ f₁(x)

2) φ(x/y)= f (x,y)× f₂(y)

3) φ(x/y)= f (x,y)× f₁(x)

4) φ(x/y)= f (x,y)/ f₂(y)

4. Если известна плотность совместного распределения f (x,y), то условная плотность составляющей X равна

5. Условие нормировки для условного закона распределения составляющей дискретной случайной величины Х

1)

2)

3)

4)

6. Условие нормировки для условного закона распределения составляющей непрерывной случайной величины Х

1)

2)

3)

4)

7. Условное математическое ожидание дискретной случайной величины Y при X=x можно определить по формуле

8. Условное математическое ожидание непрерывной случайной величины Y при X=x можно определить по формуле

9. Начальный момент порядка k,s системы двух случайных величин (XY) равен

1) a_k,s=M [X^k-1Y^s-1]

2) a_k,s=M [X^k-1Y^s]

3) a_k,s=M [X^kY^s]

4) a_k,s=M [X^kY^s-1]

10. Центральный момент порядка k,s системы двух случайных величин (XY) равен

1) µ_k,s=M [(X-M(X)]^k [(Y-M(Y)]^s

2) µ_k,s=M [(X-M(X)]^k-1 [(Y-M(Y)]^s

3) µ_k,s=M [(X-M(X)]^k [(Y-M(Y)]^s-1

4) µ_k,s=M [(X-M(X)]^k-1 [(Y-M(Y)]^s-1

11. Порядком начального или центрального момента системы двух случайных величин является

1) k-s

2) k+s

3) k×s

4) k/s

12. Ковариацией называется центральный момент

1) µ_0,1

2) µ_1,0

3) µ_1,1

4) µ_1,2

13. Корреляционный момент (ковариация) K_xy дискретных случайных величин X и Y определяется по формуле

1)

2)

3)

4)

14. Корреляционный момент (ковариация) K_xy непрерывных случайных величин X и Y определяется по формуле

15. Для корреляционных моментов двух случайных величин X и Y выполняется соотношение

1) K_xy= K_yx

2) K_xy< K_yx

3) K_xy> K_yx

16. Ковариация двух независимых случайных величин равна

1) 0

2) 0,5

3) 1

4) 2

17. Корреляционный момент случайных величин X и Y определяется по формуле

1) K_xy=M(XY)+M(X)M(Y)

2) K_xy=M(XY)-M(X)M(Y)

3) K_xy=M(XY)/M(X)M(Y)

4) K_xy=M(X)M(Y)

18. Коэффициент корреляции двух случайных величин равен

1) r_xy= К_xy/(s_x+s_y)

2) r_xy= К_xy×(s_x+s_y)

3) r_xy= К_xy/(s_x×s_y)

4) r_xy= К_xy+(s_x/s_y)

19. Коэффициент корреляции двух независимых случайных величин равен

1) 0

2) 0,5

3) 1

4) 2

20. Для коэффициента корреляции выполняется соотношение

1) -¥ ≤ r_xy≤+¥

2) -¥ ≤ r_xy≤1

3) 0 ≤ r_xy≤1

4) -1 ≤ r_xy≤1

Выберите правильные ответы

21. Случайные величины X и Y называются независимыми, если

1) F(x,y)=F₁(x)+F₂(y)

2) F(x,y)=F₁(x) F₂(y)

3) f(x,y)=f₁(x)+f₂(y)

4) f(x,y)=f₁(x)f₂(y)