Доказательство. Запишем формулы связи между координатами одного и того же вектора в различных б

Пусть — любой,

Запишем формулы связи между координатами одного и того же вектора в различных базисах:

(3) (4)

Запишем формулы связи между координатами образа и прообраза:

(5) (6)

В (5) подставим (3), в (4) подставим (6), получим:

отсюда

Так как вектор х — любой, то из последнего равенства по лемме следует, что отсюда