Пример 1.3

В качестве примера, найдем произведение комплексно сопряженных чисел:

= .

Здесь использована формула сокращенного умножения

, в которой принято , .

Таким образом, произведение сопряженных комплексных чисел равно сумме квадратов действительной и мнимой частей, т.е. равно действительному числу

.

(1.5)

На формуле (1.5) основано построение формулы деления комплексных чисел:

(1.6)

Таким образом, делитель и делимое нужно умножить на комплексное число, сопряженное делителю, тогда в знаменателе будет действительное число. Потом нужно перемножить комплексные числа в числителе.