Пример 1.10

Найти .

Решение

, .

Подставляя , получаем три значения корня:

,

, ;

,

Рис. 1.2

Тот факт, что комплексные числа и являются значениями корня третьей степени из единицы, означает, что . Проверим, , используя алгебраическую форму числа :

= = +

+ + = +

+ = = 1.

Здесь последнее произведение комплексных чисел является произведением комплексно сопряженных чисел и равно сумме квадратов действительной и мнимой частей (см. пример 1.3).