![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Комплексным числом называется выражение
![]() | (1.1) |
в котором (действительные числа), а
такое число, квадрат которого равен –1,
![]() | (1.2) |
Число называют мнимой единицей.
Выражение называют алгебраической формой комплексного числа,
– действительной частью, а
– мнимой частью комплексного числа z. При этом используются обозначения
,
.
Если , тогда
– действительное число. Если
, тогда
– такое число называют чисто мнимым
Два комплексных числа и
считаются равными, если
и
;
Û
Ù у = 0. Понятия “больше” и “меньше” для комплексных чисел не существуют.
Комплексное число называется сопряженным по отношению к комплексному числу
. Например,
. Очевидно, что
.
С комплексными числами можно производить арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня). Рассмотрим четыре из перечисленных действий над комплексными числами, записанными в алгебраической форме (1.1).
1) Сложение (вычитание). Чтобы сложить два комплексных числа и
нужно сложить их действительные и мнимые части
![]() | (1.3) |
Аналогично производится вычитание +
+
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 222 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!