Уменьшить в несколько раз

Во сколько раз?

(8 уроков, № 177–208)

Понятие кратного отношения, которое связано с отве_

том на вопрос: «Во сколько раз больше (меньше)?», являет_

ся для ребенка одним из самых сложных вопросов началь_

ного курса математики. Усвоение этого вопроса во многом

зависит от сформированности у младших школьников пред_

ставлений о предметном смысле действий умножения и де_

ления и понятий «увеличить в несколько раз» и «уменьшить

в несколько раз». Поэтому не случайно в заголовок этой темы

вынесены три взаимосвязанных понятия.

Урок 1 (177–178)

Цель – разъяснить предметный смысл ответа на воп_

рос: «Во сколько раз больше (меньше)?», опираясь на ра_

нее изученный материал и практический опыт детей.

Для осознания предметного смысла кратного отноше_

ния можно использовать представления детей о площади

фигуры и ее измерении с помощью мерок.

Советуем подготовить к уроку индивидуальную нагляд_

ность – модели фигур, аналогичные тем, которые даны на

рисунке к заданию 177. Учитель показывает детям эти

фигуры и выясняет: «Верно ли утверждение, что площадь

прямоугольника в 6 раз больше площади квадрата? А пло_

щадь квадрата в 6 раз меньше площади прямоугольника?

Как это проверить?» (Учебники закрыты.) Дети анализи_

руют фигуры, лежащие у них на партах, одни накладыва_

ют квадрат на прямоугольник, другие считают клеточки.

Важно довести до понимания детей то, что, укладывая

квадраты в прямоугольник, мы делим площадь прямоуголь_

ника на равные части, каждая из которых равна площади

72

квадрата. Для этого, во_первых, надо организовать деятель_

ность ребенка адекватно поставленной цели. Во_вторых,

надо продумать вопросы, которые помогут ему провести

анализ выполненных действий в соответствии с поставлен_

ной целью.

Рассмотрим, как можно реализовать на данном уроке

эти условия.

1. Следует наглядно показать, что в прямоугольнике

уложилось 6 квадратов.

2. После того, как дети убедятся в этом, полезно выяс_

нить:

а) Какой меркой можно измерить площади прямоуголь_

ника и квадрата? (Маленький квадрат – клетка.)

б) Чему равна площадь прямоугольника? (54 клетки.)

в) Чему равна площадь квадрата? (9 клеток.)

3. Учитель подводит итог: «Укладывая квадраты в

прямоугольнике, мы выяснили, сколько раз площадь

квадрата укладывается в площади прямоугольника или

сколько раз 9 клеток укладываются в 54 клетках. Как же

записать действие, которое мы выполняли, на языке ма_

тематики?»

Чтобы предупредить возможность неверного ответа,

полезно подчеркнуть, что «6 раз» мы получили в результа_

те выполненного действия (54: 9 = 6 (раз)). Желательно,

чтобы ответ на этот вопрос дети записали самостоятельно,

так как в этом случае вы сразу увидите, удалось ли вам орга_

низовать деятельность учащихся адекватно поставленной

цели.Теперь можно прочитать вслух высказывания Миши

и Маши в учебнике и перейти к выполнению задания 178.

Рисунок, данный в этом задании, и равенства, записанные

под ним, советуем поместить на доске. Открыть учебник и

познакомиться с ответами Миши и Маши рекомендуем

после обсуждения задания.

73

На этом же уроке советуем выполнить задание 104 (а, б)

ТПО № 1. Закончить его выполнение дети могут дома. Для

упражнения в вычислениях рекомендуем включить в урок

задание 103 ТПО № 1. В домашнюю работу может также

войти задание 182 (из учебника).

Урок 2 (179–181; 183–184)

Цель – продолжить работу по усвоению предметного

смысла кратного сравнения. Совершенствовать умение

решать задачи.

Урок можно начать с фронтального обсуждения зада_

ния 181. Написав на доске кратко данное условие, учитель

предлагает детям прокомментировать каждое выражение.

Коля – 24 г.

Вова – 8 г.

Маша – 4 г.

В задании 180 советуем обсудить пару 3 и записать

соответствующее равенство в тетрадях. Ответы к рисункам

1 и 2 дети записывают в тетради самостоятельно.

При выполнении задания 179 учащиеся читают задачу

и самостоятельно рисуют в тетрадях соответствующую ей

схему. Затем на доску выносятся различные варианты из

тех, которые дети выполнили в тетрадях (кто_то не обозна_

чил известные величины, кто_то перепутал буквы, стоящие

перед отрезками, кто_то неправильно начертил отрезок, ко_

торый в 3 раза больше другого). После обсуждения выбира_

ется схема, соответствующая данной задаче.

Учащиеся самостоятельно записывают решение в тет_

радь (6 · 2 = 12 (р.) – Саша; 12: 3 = 4 (р.) – Костя) и отвечают

на два дополнительных вопроса, которые даны в учебнике.

В домашнюю работу рекомендуем включить задачу 183

и задание 184. Для упражнения в вычислениях можно

использовать задания 109 и 112 ТПО № 1.

74

Урок 3 (185–191)

Цель – продолжить работу по усвоению кратного

сравнения. Совершенствовать вычислительные навыки

и умение решать задачи.

В задании 185 предложенные четыре вопроса относят_

ся к каждой паре рисунков. Поэтому первую пару рисун_

ков (слева 3 круга, а справа 21 круг) советуем обсудить

фронтально. В результате обсуждения выясняется, что для

ответа на первый и второй вопросы надо выполнить одно и

то же действие (21: 3 = 7 (раз)). Аналогичная ситуация с

третьим и четвертым вопросами (21 – 3 = 18 (к.)).

К другим парам рисунков дети записывают равенства

самостоятельно.

В задании 186 использован прием выбора схемы, соот_

ветствующей условию задачи. Рекомендуем предоставить

учащимся возможность самостоятельно выбрать схему и

отметить ее «галочкой» в учебнике (это схема 4).

При обсуждении результатов самостоятельного выбора

схемы некоторые дети указывают на то, что на схеме не

отмечено количество значков Люды. В схему, нарисован_

ную на доске, вносится дополнение.

Имеем на доске схему:

Анализируя схему, ученики отмечают, что для ответа

на вопрос нам не понадобится число 5, так как отрезок,

обозначающий значки Люды, повторяется в отрезке, ко_

торый обозначает значки Кати, 4 раза. Значит, у Кати в 4

раза больше значков, чем у Люды.

Можно предложить детям поставить к данному условию

вопросы, отвечая на которые, они должны будут использо_

вать условие – «у Люды 5 значков». Ученики формулируют

вопросы и отвечают на них, выполняя арифметические дей_

ствия. Работа проводится устно.

75

Например. Сколько значков у Тани? (5 · 3 = 15 (з.))

Сколько значков у Кати? (5 · 4 = 20 (з.)) На сколько у Кати

больше значков, чем у Люды? (20 – 5 = 15 (з.)) и т. д.

После проведения такой работы полезно выяснить:

если мы знаем, что у Кати 20 значков, у Люды – 5, какое

нужно выполнить действие, чтобы ответить на вопросы:

во сколько раз у Кати значков больше, чем у Люды; во

сколько раз у Люды значков меньше, чем у Кати?

Рекомендуем также составить условия задачи к тем схе_

мам из учебника, которые не подошли к данной задаче.

В задании 187 учащиеся самостоятельно рисуют схе_

му в тетрадях, а затем фронтально обсуждаются ответы на

поставленные вопросы. При выполнении задания 188 уче_

ники совершенствуют навыки табличного умножения и по_

вторяют правило о взаимосвязи компонентов и результата

умножения.

Задание 189 обсуждаем фронтально. Дети работают с

учебником.

При выполнении задания 190 учащиеся сначала само_

стоятельно записывают выражения, проверяют их друг у

друга, обмениваясь тетрадями. Затем с помощью кальку_

лятора находят значения выражений и упражняются в

чтении трехзначных чисел.

В домашнюю работу рекомендуем включить задачу 191