Из ТПО № 1

Урок 5 (233–237)

Цель – продолжить работу по совершенствованию

умений находить значения выражений согласно правилам

порядка выполнения действий; использовать для это_

го текстовые задачи.

При выполнении задания 233 учащиеся соотносят

текст условия задачи с числовыми выражениями, анали_

зируют, что обозначает в них каждое число, и ставят соот_

ветствующие вопросы. После проведения такой работы

можно предложить детям самостоятельно записать реше_

ние задачи с вопросом: «Сколько деревьев посадили в пар_

ке?» по действиям (желательно в этом случае выражение

под буквой в) не включать в обсуждение).

Для самостоятельной работы можно предложить най_

ти значения 2–3 выражений из № 234, а затем проверить

результаты. Выполнение этого задания учитель может рас_

пределить на несколько уроков.

Организация деятельности учащихся с заданием 235

подробно описана в учебнике.

Задание 236 лучше обсуждать фронтально, так как уче_

ники должны высказать сначала предположение, обосно_

вать его и только после этого проверить себя, вычислив

значения выражений.

Так, сравнивая выражения:

17 + (4 · 3) · 2 – 8 и 17 + 4 · (3 · 2) – 8

они увидят, что здесь применимо сочетательное свойство

умножения, и, определив порядок выполнения действий,

ответят на поставленный вопрос утвердительно.

95

После обсуждения первой пары выражений некоторые

школьники будут пытаться строить аналогичные рассуж_

дения, используя сочетательное свойство сложения:

8 · (4 + 3) + 6 – 4 8 · 4 + (3 + 6) – 4

Однако, определив порядок выполнения действий, они

придут к выводу, что относительно второй пары выраже_

ний ответ на поставленный вопрос будет отрицательным.

При анализе выражений в задании 237 необходимо

обратить внимание детей на то, что выражение, заклю_

ченное в скобки, содержит три действия, которые также

должны выполняться в соответствии с правилами. Вы_

числив значение выражения, заключенного в скобки, ре_

бята вычитают его из числа 98. В другом же выражении:

98 – 6 · 9 + 8 · 3 из числа 98 вычитаем значение произве_

дения 6 · 9, а затем увеличиваем его на 8 · 3.

В домашнюю работу рекомендуем включить вычисле_

ние значений выражений из задания 234 и продолжить

работу с заданиями 134, 135, 140 из ТПО № 1.

Урок 6 (238–242)

Цель – совершенствовать умение применять прави_

ла порядка выполнения действий при записи задач выра_

жением.

Задание 238 адекватно поставленной цели урока. При

его выполнении учащиеся помимо закрепления правила

порядка выполнения действий совершенствуют общее уме_

ние решать задачи, так как перевод вербальной модели в

символическую требует понимания текста и осознания вза_

имосвязи между величинами, данными в условии.

После обсуждения выражений а), б), г), д), ж), з) реко_

мендуем предложить ученикам самостоятельно записать

решение задачи с вопросом: «Сколько бананов съели все

обезьяны?» выражением и по действиям. После этого мож_

но обсудить другие выражения.

Задание 239 (а, б) выполняется учащимися самостоя_

тельно, с последующей проверкой.

96

Задание 240 также советуем предложить для само_

стоятельной работы. В этом случае каждый ученик смо_

жет вставить в «окошки» свои числа. Записанные деть_

ми выражения можно обсудить фронтально и найти их

значения. Работу с этим заданием советуем распределить

на 2–3 урока.

Приступая к выполнению задания 241, следует преж_

де всего расставить порядок выполнения действий в пер_

вом выражении:

7 · 4 + 18 – 9 · 3

Сравнивая второе выражение с первым, третьекласс_

ники замечают, что произведение 7 · 4 заменили его значе_

нием, или выполнили первое действие:

28 + 18 – 9 · 3

Затем выполнили второе действие:

28 + 18 – 27

Потом третье:

46 – 27

Осталось найти разность, т. е. выполнить четвертое дей_

ствие. Следуя этому правилу, дети составляют столбики

из выражений, данных в конце задания:

9 · 5 – 6 · 4: 8 81: 9 + 3 · 6 – 64: 8

45 – 6 · 4: 8 9 + 3 · 6 – 64: 8

45 – 24: 8 9 + 18 – 64: 8

45 – 3 9 + 18 – 8

27 – 8

Ориентируясь на задание 242, учитель может по_раз_

ному организовать деятельность учащихся. Например,

сначала можно предложить детям самостоятельно вычис_

лить значение выражения:

45 + 7 · 4 – (32 + 10)

Скорее всего, они будут действовать в соответствии с

правилом, т. е. выполнят действия в указанном порядке:

97

45 + 7 · 4 – (32 + 10)

Учитель предлагает найти значение каждого промежу_

точного выражения:

1) 32 + 10 = 42

2) 7 · 4 = 28

3) 45 + 28 = 73 (*)

4) 73 – 42 = 31

После этого он предлагает выполнить действия в дру_

гом порядке:

45 + 7 · 4 – (32 + 10)

1) 7 · 4 = 28

2) 45 + 28 = 73

3) 32 + 10 = 42 (**)

4) 73 – 42 = 31

– «Как же так, – удивляется учитель, – я нарушил пра_

вило и получил верный ответ?»

Сравнивая действия, записанные в столбиках (*) и (**),

ребята высказывают свои предположения. Они отмечают,

что сумму 32 и 10 нужно вычитать из значения выраже_

ния 45 + 7 · 4. Поэтому в данном случае возможно сначала

найти произведение (7 · 4 – первое действие), затем приба_

вить это число к 45 (второе действие), а значение суммы в

скобках найти в третьем действии и вычесть его из резуль_

тата второго действия.

Расставив в соответствии с этими рассуждениями по_

рядок выполнения действий, получаем:

45 + 7 · 4 – (32 + 10)

Конечно, не все ученики смогут понять приведенные

рассуждения. Тем не менее полезно обратить их внимание

на то, что в некоторых случаях можно подойти к нахожде_

нию значения выражения не формально, следуя правилу,

а проанализировав, как связаны между собой действия в

выражении.

98

Рекомендуем в дополнение к данному заданию рассмот_

реть, например, такие выражения: а) 3 · 4 + 2 · 7 (следуя

правилу, первым действием надо найти значение выраже_

ния 3 · 4, вторым действием 2 · 7). Но так как в третьем

действии надо найти сумму произведений, то мы можем

порядок действий расставить так:

3 · 4 + 2 · 7

б) 5 · 9 – (6 + 14): 2

Учащиеся расставляют действия, следуя правилу:

5 · 9 – (6 + 14): 2. Но так как в четвертом действии мы

находим разность значений выражений 5 · 9 и (6 + 14): 2,

то можно сначала вычислить значение произведения 5 · 9,

а затем выполнить действие в скобках и разделить полу_

ченный результат на 2. В соответствии с этими рассужде_

ниями действия можно выполнить в таком порядке:

5 · 9 – (6 + 14): 2.

Рекомендуем использовать для самостоятельной инди_

видуальной работы на уроке или дома задания 136, 139