![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
(4 урока, №113–135)
Урок 1 (113–118)
Цель – познакомить учащихся с сочетательным свой_
ством умножения.
43
На первом уроке полезно вспомнить, какие свойства
арифметических действий уже известны детям. Для этого
советуем предложить задания на сравнение числовых вы_
ражений, при выполнении которых школьники будут
пользоваться тем или иным свойством. Например, можно
ли утверждать, что значения выражений в данном столби_
ке одинаковы:
875 + (78 + 284)
(875 + 78) + 284
875 + (284 + 78)
(875 + 284) + 78
Имеет смысл предложить выражения, значения кото_
рых дети вычислить не могут, в этом случае они будут вы_
нуждены сделать вывод на основе рассуждений.
Сравнивая, например, первое и второе выражения, они
отмечают их сходство и различие; вспоминают сочетатель_
ное свойство сложения (два соседних слагаемых можно
заменить их суммой), откуда следует, что значения выра_
жений будут одинаковыми. Третье выражение целесооб_
разно сравнить с первым и, используя переместительное
свойство сложения, сделать вывод. Четвертое выражение
можно сравнить со вторым.
– Какие же свойства сложения применимы для вычис_
ления значений данных выражений? (Переместительное
и сочетательное.)
– Какими свойствами обладает умножение?
Ребята вспоминают, что им известно переместительное
свойство умножения. (Оно находит отражение на с. 34 учеб_
ника «Постарайся запомнить!»)
– Сегодня на уроке мы познакомимся еще с одним свой_
ством умножения!
На доске рисунок, данный в задании 113. Учитель
предлагает посчитать на нем число всех маленьких квад_
ратов различными способами. Предложения детей обсуж_
даются. Если возникают трудности, то можно обратиться
к анализу способов, предложенных Мишей и Машей.
44
(6 · 4) · 2: в одном прямоугольнике 6 квадратов, умно_
жая 6 на 4, Маша узнает, сколько квадратиков содержат
прямоугольники в одном ряду. Умножая полученный ре_
зультат на 2, она выясняет, сколько квадратиков содержат
прямоугольники в двух рядах, т. е. сколько всего малень_
ких квадратиков на рисунке.
Затем обсуждаем способ Миши: 6 · (4 · 2). Сначала вы_
полняем действие в скобках – 4 · 2, т. е. узнаем, сколько
всего прямоугольников в двух рядах. В одном прямоуголь_
нике 6 квадратиков. Умножив 6 на полученный результат,
отвечаем на поставленный вопрос. Таким образом, и то, и
другое выражение обозначает, сколько всего маленьких
квадратиков на рисунке.
Значит, (6 · 4) · 2 = 6 · (4 · 2).
Аналогичная работа проводится с заданием 114. Пос_
ле этого дети знакомятся с формулировкой сочетательного
свойства умножения и сравнивают ее с формулировкой
сочетательного свойства сложения.
Цель заданий 115–117 – выяснить, понятна ли детям
формулировка сочетательного свойства умножения.
При выполнении задания 116 рекомендуем использо_
вать калькулятор. Это позволит учащимся повторить ну_
мерацию трехзначных чисел.
Задачу 118 лучше решить на уроке.
Если дети будут затрудняться в самостоятельном реше_
нии задачи 118, то учитель может использовать прием об_
суждения готовых решений или объяснения выражений,
записанных по условию данной задачи. Например:
10 · 5 8 · 10 8 · 5
(8 · 10) · 5 8 · (10 · 5)
Для домашней работы советуем предложить задание 117
(2_й столбец), а также задания 48, 54, 55 ТПО № 1.
Урок 2 (119–125)
Цель – учиться применять сочетательное свойство
умножения при вычислениях; вывести правило умноже_
ния числа на 10.
45
Работа с заданием 119 организуется в соответствии с
данными в учебнике указаниями:
а) дети используют переместительное свойство умноже_
ния, переставляя множители в произведении 4 · 10 = 10 · 4,
находят значение произведения 10 · 4, складывая десятки.
В тетрадях выполняются записи:
4 · 10 = 40;
6 · 10 = 60 и т. д.
б) дети действуют так же, как при выполнении зада_
ния а). В тетрадях записывают те равенства, которых нет
в задании а): 5 · 10 = 50; 7 · 10 = 70; 9 · 10 = 90;
в) анализируют и сравнивают записанные равенства,
делают вывод (при умножении числа на 10 надо приписать
к первому множителю нуль и полученное число записать в
результате);
г) проверяют сформулированное правило на калькуля_
торе.
Применение сочетательного свойства умножения и пра_
вила умножения на 10 позволяет учащимся умножать
«круглые» десятки на однозначное число, используя на_
выки табличного умножения (90 · 3, 70 · 4 и т. д.).
С этой целью выполняются задания 120, 121, 123, 124.
При выполнении задания 120 дети сначала расставля_
ют карандашом скобки в учебнике, а затем комментируют
свои действия. Например: (5 · 7) · 10 = 35 · 10 – здесь произ_
ведение первого и второго множителей заменили его зна_
чением. Полезно сразу выяснить, чему равно значение про_
изведения 35 · 10; 5 · (7 · 10) = 5 · 70 – здесь произведение
второго и третьего множителей заменили его значением.
При вычислении значения произведения 5 · 70 дети
могут рассуждать так: воспользуемся переместительным
свойством умножения – 5 · 70 = 70 · 5. Теперь 7 дес. можно
повторить 5 раз, получим 35 дес.; это число 350.
При объяснении некоторых равенств в задании 121
школьники сначала пользуются переместительным свой_
ством умножения, а затем – сочетательным. Например:
46
4 · 6 · 10 = 40 · 6
(4 · 10) · 6 = 40 · 6
Советуем найти значения выражений, записанных в
каждом равенстве слева и справа.
Вычисляя значения выражений, записанных слева,
ребята обращаются к таблице умножения и затем увели_
чивают полученный результат в 10 раз:
(4 · 6) · 10 = 24 · 10
В задании 123 полезно рассмотреть различные спосо_
бы обоснования ответа. Например, можно во втором выра_
жении заменить произведение его значением, и мы полу_
чим первое выражение:
4 · (7 · 10) = 4 · 70
В третьем выражении нужно в этом случае сначала
воспользоваться сочетательным свойством умножения:
(4 · 7) · 10 = 4 · (7 · 10), а затем заменить произведение его
значением.
Но можно поступить по_другому, ориентируясь не на
первое, а на второе выражение. В этом случае число 70 в пер_
вом выражении нужно представить в виде произведения:
4 · 70 = 4 · (7 · 10)
А в третьем выражении воспользоваться для преобра_
зования сочетательным свойством:
(4 · 7) ·10 = 4 · (7 ·10)
Организуя обсуждение различных способов действий
в задании 123, учитель может ориентироваться на диалог
Миши и Маши, который приведен в задании 124.
Задачу 122 советуем обсудить на уроке, предложив де_
тям обозначить на схеме известные и неизвестные вели_
чины. В итоге схема имеет вид:
Для вычислительных упражнений на уроке рекомен_
дуем задание 125, а также задания 59, 60 из ТПО № 1.
47
Урок 3 (126– 132)
Цель – учиться применять сочетательное свойство
умножения для вычислений, совершенствовать умение
решать задачи.
Задание 126 выполняется устно. Его цель – совершен_
ствование вычислительных навыков и умения применять
сочетательное свойство умножения. Например, сравнивая
выражения а) 45 · 10 и 9 · 50, учащиеся рассуждают: число
45 можно представить в виде произведения 9 · 5, а затем
произведение чисел 5 · 10 заменить его значением.
Задание 128 также относится к вычислительным
упражнениям, где необходимо активное использование
анализа и синтеза, сравнения, обобщения. Формулируя пра_
вило построения каждого ряда, большинство детей исполь_
зуют понятие «увеличить на…». Например: для ряда – 6,
12, 18,... – «каждое следующее число увеличивается на 6»;
для ряда – 4, 8, 12,... – «каждое следующее число увели_
чивается на 4» и т. д.
Но возможен и такой вариант: «Для получения вто_
рого числа в каждом ряду первое число ряда увеличили
в 2 раза, для получения третьего числа в ряду первое
число ряда увеличили в 3 раза, четвертого – в 4 раза,
пятого – в 5 раз и т. д.
Выстраивая ряды по этому правилу, ученики факти_
чески повторяют все случаи табличного умножения.
Задачу 127 советуем обсудить на уроке. После ее про_
чтения учащиеся могут либо самостоятельно нарисовать
схему, либо «оживить» ту схему, которую учитель заранее
изобразит на доске.
Решение задачи дети запишут в тетрадь самостоятельно.
В случае затруднений при решении задачи 129 реко_
мендуем использовать прием обсуждения готовых реше_
48
ний или объяснения выражений, записанных по условию
данной задачи:
10 · 3 3 · 4 10 · 4 (10 · 3) · 4 10 · (3 · 4)
Задачу 133 также желательно обсудить на уроке.
(1) 14 + 7 = 21 (д.) 2) 21 · 2 = 42 (д.))
Для домашней работы рекомендуем задачи 130, 132 и
задания 61, 62 ТПО № 1.
Урок 4 (134–135)
Цель – проверить усвоение навыков табличного умно_
жения и умения решать задачи.
Для этого рекомендуем воспользоваться заданиями
134, 135.
Цель задания 134 – обобщить знания детей о таблице
умножения, которую можно представить в виде таблицы
Пифагора. Поэтому после того, как задание будет выпол_
нено, полезно выяснить:
а) В какие клетки таблицы можно вставить одинако_
вые числа и почему? (Эти клетки находятся в нижней стро_
ке и в правом столбике, что обусловлено переместительным
свойством умножения.)
б) Можно ли, не выполняя вычислений, сказать, на
сколько следующее число больше предыдущего в каждой
строке (столбце) таблицы? (В верхней (первой) строке –
на 1, во второй – на 2, в третьей – на 3 и т. д.) Это обуслов_
лено определением: «умножение – это сложение одина_
ковых слагаемых».
Следует также обратить внимание учащихся на то, что
вся таблица содержит 81 клетку. Это соответствует числу,
которое должно быть записано в ее нижней правой клетке.
Для проверки знаний, умений и навыков учащихся
рекомендуем воспользоваться сборником: Истомина Н.Б.,
Шмырева Г.Г. Контрольные работы. 3 класс. – Смоленск,
Ассоциация XXI век, 2004.
49
Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 1307 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!