![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
(6 уроков, № 71–112)
На этих уроках третьеклассники знакомятся с новым
способом измерения площадей (с помощью мерок) и усваива_
ют табличные случаи умножения с числами 7, 6, 5, 4, 3, 2.
Урок 1 (71–75, 82)
Цель – познакомить детей со способом измерения и
сравнения площадей с помощью мерок.
Ориентируясь на задание 71, учитель может создать на
уроке проблемную ситуацию, результатом которой явится
поиск нового способа действия.
Для этой цели необходимо подготовить две демонстра_
ционные фигуры (квадрат и прямоугольник) разного цве_
та, разделенные на квадраты с обратной стороны (см. учеб_
ник, с. 20).
Учитель предлагает детям сравнить площади этих фи_
гур. Использование способа наложения одной фигуры на
другую не позволяет выполнить задание, так как никакая
фигура не помещается полностью в другой. Нужно искать
новый способ сравнения площадей. Если попытки и пред_
ложения детей безуспешны, учитель поворачивает фигу_
ры другой стороной, на которой обозначены квадраты.
34
Вывод о том, что площадь квадрата больше, чем площадь
прямоугольника, не вызывает сомнений у детей после того,
как они посчитали число квадратов в каждой фигуре. (Одна
фигура составлена из 8 квадратов, другая из 9). Вывод –
для сравнения площадей использована мерка (квадрат).
Теперь можно переходить к выполнению задания 71.
Ориентируясь на числа, полученные в результате измере_
ния, дети догадываются, какой меркой пользовалась Маша,
а какой – Миша.
Следует иметь в виду, что Маша могла использовать в
качестве мерки как прямоугольник, так и треугольник.
В этом нетрудно убедиться, представив, сколько одних
и других мерок уложится в каждой фигуре. Так как коли_
чество этих мерок будет одинаковым, возможно умозаклю_
чение о равенстве их площадей.
Не вызовет у учащихся затруднений и задание 72, в
котором достаточно посчитать количество квадратов в каж_
дой фигуре, чтобы ответить правильно на поставленный в
задании вопрос. Полезно выяснить, может ли фигура, пло_
щадь которой в 2 раза больше данной, иметь другую фор_
му. Учащиеся могут дать ответ на этот вопрос, изобразив в
тетради фигуру, отвечающую данному условию.
Для ответа на вопрос задания 73 нужно выбрать мер_
ку, которой можно измерять площади фигур.
Большинство детей в качестве такой мерки предлага_
ют выбрать 1 клетку. Подсчитывая число клеток во второй
фигуре, они обычно отмечают, что из двух треугольников
можно получить 1 клетку и поэтому площадь первой фигу_
ры равна 7 клеткам, площадь второй фигуры – 8 клеткам,
площадь третьей и четвертой фигур – тоже по 8 клеток, а
последняя фигура содержит 7 клеток и еще половину клет_
ки. Отсюда следует вывод: утверждение, что площади всех
фигур одинаковы, неверное.
После такого обсуждения полезно выяснить – можно
ли измерить площадь каждой фигуры другой меркой, на_
пример, треугольником или меркой, состоящей из двух
35
(четырех) клеток, и какие числовые значения площадей
фигур мы получим в каждом из этих случаев.
В задании 74 прямоугольник, разбитый на квадраты,
выступает в качестве предметной модели для интерпрета_
ции смысла умножения.
Так как во втором классе учащиеся уже встречались с
такими предметными моделями при изучении перемести_
тельного свойства умножения, то большинство ребят опре_
деляют количество клеток в прямоугольниках, пользуясь
умножением, и без труда устанавливают соответствия меж_
ду рисунком и выражением.
На этом же уроке можно начать работу по усвоению таб_
лицы умножения с числом 7, выполнив задание 75 на со_
отношение рисунка и математической записи.
При анализе рисунка задания 75 учащиеся отмечают,
что у всех фигур одинаковая форма. Все фигуры – прямоу_
гольники. Дети могут также заметить, что все прямоуголь_
ники одинаковой высоты, каждый столбик в прямоуголь_
нике содержит 7 клеток, только в первом прямоугольнике
таких столбиков 7, во втором – 5, в третьем – 3.
Следует обратить внимание на отличие левой фигуры от
двух других. У этого прямоугольника все стороны одинако_
вы. Такой прямоугольник называется квадратом. Если дети
не укажут на это отличие сами, следует задать вопрос: «Ка_
кой прямоугольник можно назвать квадратом? Почему?»
На второй вопрос третьеклассники могут ответить, что
выражения, записанные под каждой фигурой, обознача_
ют число клеток в каждой из них. Но, пользуясь новым
понятием, лучше сказать так: «Выражения, записанные
под каждой фигурой, обозначают площадь, если ее изме_
рять меркой в 1 клетку».
Рекомендуем включить в урок задание 29 из ТПО № 1,
которое учащиеся могут выполнить самостоятельно в
классе или дома. Домашнюю работу можно дополнить за_
дачей 82 из учебника.
36
Урок 2 (76 – 80, 103, 109)
Цель – усвоение табличных случаев умножения с чис_
лом 7.
Для сравнения выражений в задании 76 следует обра_
титься к определению умножения (смысл действия), пе_
реместительному свойству умножения и к вычислениям
с заменой данных произведений суммой одинаковых сла_
гаемых.
В результате проведенной работы учащимся дается ус_
тановка на запоминание трех новых случаев табличного
умножения 7 · 7, 7 · 5, 7· 3 ( задание 77 ).
Напоминаем, что появление в учебнике рамки «Поста_
райся запомнить» – это не только установка на запомина_
ние, но и сигнал к оформлению карточек, на одной сторо_
не которых записано выражение, а на другой его значение.
Карточки помещаются в тот же конверт, где находятся
карточки с табличными случаями умножения числа 9 и
числа 8.
Задания 78, 79 нацелены как на формирование пред_
ставлений об измерении площади, так и на запоминание
табличных случаев умножения. Большинство детей в про_
цессе выполнения задания 78 непроизвольно запомина_
ют табличные случаи 7 · 2 и 2 · 7, а при выполнении зада_
ния 79 – табличные случаи 7 · 4 и 4 · 7.
В задании 80 представлены равносоставленные фигу_
ры. Поэтому площади всех фигур одинаковы. Это предпо_
ложение проверяется с помощью прозрачного листа бума_
ги, на котором обводятся контуры фигур любого из данных
рисунков. Полученный на прозрачном листе бумаги рису_
нок накладывают затем на каждую из данных фигур.
Рекомендуем дополнить урок заданиями 31, 32 ТПО
№ 1, которые учащиеся могут выполнить самостоятельно
на уроке или дома. В домашнюю работу советуем также
включить задачи 103 и 109.
37
Урок 3 (81– 84, 87)
Цель – усвоение табличных случаев умножения с чис_
лом 7; совершенствование вычислительных умений и на_
выков.
На этом уроке дается установка на запоминание еще
трех табличных случаев умножения с числом 7 (с. 25 учеб_
ника), а также выполняется задание 81, которое связано с
измерением площадей и с табличным случаем умножения
числа 9.
Задачу 83 следует предложить для самостоятельной
работы, оказывая некоторым ученикам индивидуальную
помощь.
Задание 32 из ТПО № 1 учащиеся также выполняют
самостоятельно, а потом обосновывают свои ответы, опи_
раясь на знание переместительного свойства и смысла дей_
ствия умножения.
При выполнении задания 84 используется __________перемести_
тельное свойство и определение умножения, а также со_
вершенствуются вычислительные умения устного сложе_
ния и вычитания чисел в пределах 100.
В домашнюю работу рекомендуем включить задачу 87
и № 36 из ТПО № 1.
Урок 4 (85, 86, 88– 91, 93)
Цель – закрепить представление о площади фигуры;
совершенствовать вычислительные умения и навыки, со_
здать условия для усвоения таблицы умножения с числом 6.
Задания 85 и 86 нацелены на уточнение представле_
ний о площади фигуры и ее измерении. Данные в зада_
нии 85 рисунки позволяют также интерпретировать пред_
метный смысл записанных числовых выражений.
При выполнении задания 89 табличные случаи умно_
жения с числом 6 оформляются на карточках, и детям да_
ется установка на их запоминание.
Следует иметь в виду неоднозначность решения зада_
чи 93, что нашло отражение в ответах Маши и Миши.
38
При решении этой задачи учащиеся должны обратить
внимание на то, что количество кустов, с которых собирали
картофель, превышает количество кустов, о которых го_
ворится в вопросе. Поэтому в качестве десяти кустов мож_
но выбрать любые. Так, Маша выбрала 3 куста, с кото_
рых собрали по 7 картофелин, и 7 кустов, с которых
собрали по 4 картофелины. А Миша – 4 куста, с которых
собрали по 9 картофелин и 6 кустов, с которых собрали по
8 картофелин.
Таким образом, и тот, и другой правильно ответили на
вопрос задачи.
Целесообразно продолжить работу с этой задачей и об_
судить возможные варианты ее решения.
Рекомендуем в домашнюю работу включить зада_
ния 88, 90.
Урок 5 (94–104)
Цель – усвоение таблицы умножения с числом 5 (ус_
тановка на запоминание); совершенствование умения
решать задачи, вычислительных умений и навыков.
Задание 94 обсуждается фронтально. После этого
заполняются карточки и дается установка на запоми_
нание.
При выполнении задания 95 важно, чтобы учитель уде_
лил должное внимание обсуждению способов действий уча_
щихся. Анализируя ряды, предложенные в этом задании,
дети сначала выясняют отношения, в которых находятся
первые два числа ряда. Например, в ряду:
а) 5, 10, 15, 16, 20, 25,...
10 на 5 больше пяти;
10 в 2 раза больше 5.
Эти соотношения проверяются на другой паре чисел –
10 и 15: 15 на 5 больше 10.
Второе отношение «в 2 раза больше» к этим числам не
подходит. Поэтому на третьей паре чисел проверяется от_
ношение «на 5 больше». Оно тоже не подходит к числам
39
15 и 16. Возникает предположение – может быть, 16 и яв_
ляется тем числом, которое нужно зачеркнуть.
Аналогичная работа проводится с каждым рядом.
Для работы с заданием 96 в учебнике предложен мето_
дический прием: обсуждение выражений, составленных
по данному условию. Но учитель по своему усмотрению
может использовать и другие методические приемы или
их сочетания.
Например, можно обсудить выражения а), г), ж), а затем
сформулировать вопрос задачи: «Сколько всего бутылок воды
привезли в магазин?» и предложить учащимся записать ре_
шение задачи в тетрадь по действиям самостоятельно.
Текст задачи 97 можно записать на доске и также пред_
ложить учащимся самостоятельно записать ее решение в
тетради. В случае затруднения следует обратиться к схеме:
После записи решения задачи ученики открывают
учебник, анализируют ответы Маши и Миши, сравнивают
их со своими записями.
В задании 98 по отношению к первому столбику можно
утверждать, что значения данных в нем выражений оди_
наковы, а по отношению ко второму столбику – нельзя.
Для обоснования этих ответов дети заменяют указанные в
скобках суммы и разности их значениями и обращаются к
определению умножения.
Пытаясь догадаться, какое правило положено в основу
составления троек чисел в задании 99, учащиеся прибега_
ют к вычислениям. Для этого они складывают, вычитают,
умножают данные в каждой тройке числа.
Тройки чисел в задании подобраны так, что для выяв_
ления правила учащимся необходимо выполнить умноже_
ние двух чисел, записанных внизу, затем найти значение
произведения, заменив умножение сложением; в резуль_
тате получится число, записанное наверху.
40
Проверив свою догадку на первой и второй тройках чи_
сел, они вставляют вместо знака вопроса нужное число и
записывают в тетрадях соответствующее равенство.
Задание 100 также связано с вычислениями. Найдя
значения выражений в каждой паре, ученики убеждают_
ся, что они одинаковы везде, кроме третьей пары. По это_
му признаку она и будет «лишней».
Дома учащиеся могут самостоятельно вычислить зна_
чение каждого выражения.
При выполнении задания 101 ребята упражняются в
сложении и вычитании чисел в пределах 100, а также в
чтении трехзначных чисел, которые в результате умноже_
ния появляются на экране калькулятора.
Задание 102 связано с конкретным смыслом умноже_
ния. Сопоставляя рисунок и данные выражения, школь_
ники приходят к выводу, что в каждом выражении пер_
вый множитель обозначает длину одного звена ломаной, а
второй множитель – количество звеньев. Отсюда: выраже_
ние 3 · 2 – это длина двух звеньев ломаной, если она изме_
ряется в сантиметрах.
Для вычисления значения каждого произведения дети
могут воспользоваться переместительным свойством умно_
жения, так как числовое значение величины от этого не
изменится, но при этом внимание класса необходимо об_
ратить на тот факт, что по отношению к данному рисунку
записи 2 · 3, 4 · 3, 5 · 3 не имеют конкретного смысла.
Аналогично следует подойти к выполнению задания 104.
В нем каждое выражение обозначает сумму длин сторон
определенного многоугольника, у которого все стороны оди_
наковой длины и равны 3 см.
В заданиях 102 и 104 учащиеся используют измерения,
но уже не площади, а длины, и пользуются при этом не про_
извольными мерками, а стандартными единицами длины.
Рекомендуем включить в домашнюю работу задание 100
(вычисление значений выражений), а также задания 34, 35
Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 865 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!