![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Розв’язуємо задачу Діріхле:
, 0<x<1, 0<y<1, (7.33)
Граничні умови .
1- в граничних точках P1- P3 ,
0- в граничних точках P4- P12(див рис.7.7).
1. Виконаємо деяке число випадкових блукань, які починаються в точці А, і закінчуються у одній із граничних точок. Фіксуємо, скільки раз блукання закінчуються в кожній граничній точці. При цьому імовірність переходу в сусідні вузли однакова для всіх сусідів і в сумі рівна 1.
2. Після того, як всі блукання завершені, для кожної граничної точки обчислюємо відносну кількість блукань, що завершуються в цій точці. Позначимо ці величини .
Обчислюємо приблизний розв’язок U(A) за формулою: , (7.34)
де gi-значення функції у точці pi.
Якщо блукання починаються із точки А (див. рис 7.7.), то зрозуміло, що , що співпадає з розв’язком задачі Діріхле методом Лібмана, тобто з рівнянням (7.26).
Рис.7.7.
Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 320 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!