Лабораторна робота 3. Тема: Статистична обробка даних та кореляційний аналіз

Тема: Статистична обробка даних та кореляційний аналіз.

Завдання 1. Побудувати графік кривої Гауса при x_C=10,s₁=1,s₂=3,s₃=6. Визначити площу під кривою Гауса, зробити висновки. Знайти точки перегину, як такі в яких друга похідна змінює знак. Другу похідну f(x) шукати за кінцевими різницями, а саме де h - крок по x.

Завдання 2. Написати програму, яка дозволяє обробляти данi двох груп X та Y, кожна з яких складається з N елементiв. При цьому визначаються такi характеристики:

1. Вuбipкoвi cepeднi: XSR, YSR

2. Buбipкoвi дucnepciї: VBSRX, VBSRY

3. Cepeдньo-квaдpaтuчнi вiдxuлeння: SX, SY

4. Cepeдньo-квaдpaтuчнi noxuбки: sX,sY

5. Koeфiцiєнт парної кopeляцiї: R

6. Пoxuбкa кoeфiцiєнтa кopeляцiї :

7. Kpuтepiй дocтoвipнocтi для коефіцієнта. кореляцiї: TR =

8. Пopiг дocтoвipнocтi (1-й [0.95], 2-й [0.99], 3-й [0.999]:

9. Побудова гiстограми розподiлiв груп X та Y.

Завдання 2.1. Використавши програму, визначити XSR,sX, похибку та інтервал, в якому знаходиться точне значення заряду електрона, визначене в досліді Міллікена з достовірною імовірністю a = 0.99. Під час 56 вимірювань ним отримані такі значення в одиницях CGSE (e0*10^-10):

4.781 4.764 4.777 4.809 4.761 4.769 4.772 4.764

4.795 4.776 4.765 4.790 4.792 4.806 4.785 4.788

4.769 4.771 4.785 4.779 4.758 4.779 4.799 4.749

4.792 4.789 4.805 4.788 4.764 4.785 4.791 4.774

4.779 4.772 4.768 4.772 4.810 4.790 4.783 4.783

4.775 4.789 4.801 4.791 4.799 4.777 4.797 4.781

4.782 4.778 4.808 4.740 4.790 4.767 4.791 4.771

4.775 4.747

Результат округлити до тисячних та перевести в СI.

Завдання 3. При вимірюванні коливань напруги в електромережі отримані такі результати:

Години
Напруга

Установити U_С, дисперсію, похибку та інтервал, в якому знаходиться напруга з a=0.99 та a=0.95.

Завдання 4. Використавши програму проаналізувати дві вибірки, отримані при вимірюванні залежності границі міцності при розтязі від температури, для міді вищої чистоти:

Порядковий Номер,I
Температура X(i)
Границя Міцності при розтязі Y(i);	23.3	21.0	19.2	16.4	15.5	13.3	9.4	5.9	4.1	1.9

Визначити середні значення, дисперсії, коефіцієнт кореляції, його похибку, критерій достовірності та поріг достовірності залежності x i y.