Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Основні властивості проекцій



1) Проекції рівних векторів на вісь співпадають: якщо , то .
2) Проекція суми векторів на вісь дорівнює сумі проекцій доданків на цю вісь: .
3) Проекція добутку вектора на число дорівнює добутку проекції цього вектора на число: .
4) Величина проекції вектора на вісь дорівнює добутку модуля вектора на косинус кута між вектором і віссю .
5) ;
6) ;
7) ;
8) ;
9) .

Позначимо через , , орти координатних осей (вектори одиничної довжини, що розташовані відповідно на осях , , і напрямок яких співпадає з напрямком осей).

  Координатамивектора називають проекції цього вектора на координатні вісі.

Нехай - вектор, що розглядається, - проекції вектору на координатні вісі:

, , .

Тоді можна записати формулу розкладення вектору за координатними осями:

. (2.1)

Після вибору в просторі декартової системи координат вектор і трійка його координат взаємно визначають один одне. Тому розкладення вектору зручно записувати у вигляді . Це запис вектора в координатній формі.

Якщо - координати точки , - координати точки , то координати вектору дорівнюють різницям відповідних координат його кінця і початку :

. (2.2)





Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 1849 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...