Основні властивості проекцій

1)	Проекції рівних векторів на вісь співпадають: якщо , то .
2)	Проекція суми векторів на вісь дорівнює сумі проекцій доданків на цю вісь: .
3)	Проекція добутку вектора на число дорівнює добутку проекції цього вектора на число: .
4)	Величина проекції вектора на вісь дорівнює добутку модуля вектора на косинус кута між вектором і віссю .
5)	;
6)	;
7)	;
8)	;
9)	.

Позначимо через , , орти координатних осей (вектори одиничної довжини, що розташовані відповідно на осях , , і напрямок яких співпадає з напрямком осей).

Координатамивектора називають проекції цього вектора на координатні вісі.

Нехай - вектор, що розглядається, - проекції вектору на координатні вісі:

, , .

Тоді можна записати формулу розкладення вектору за координатними осями:

. (2.1)

Після вибору в просторі декартової системи координат вектор і трійка його координат взаємно визначають один одне. Тому розкладення вектору зручно записувати у вигляді . Це запис вектора в координатній формі.

Якщо - координати точки , - координати точки , то координати вектору дорівнюють різницям відповідних координат його кінця і початку :

. (2.2)