Вектор-функция двух переменных;

Вектор-функция двух переменных определена в некоторой области и ставит в соответствие каждой точке вектор трехмерного пространства.

Если - параметризация поверхности Ф, то вектор-функция , определенная по формуле называется векторной параметризацией поверхности Ф, а соотношение называется ее векторным уравнением. В силу непрерывности функции F вектор-функция также непрерывна. Если поверхность Ф гладкая, F - ее регулярная параметризация, то функция непрерывно дифференцируема в области, причем ее частные производные в каждой точке линейно независимы: .