![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Правило 1. Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов этих функций:
Правило 2. Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла:
Правило 3. Если , то
4.2.3 Рассмотрим фигуру, ограниченную осью x, прямыми x=a, x=b (a<b) и графиком непрерывной и неотрицательной на отрезке [ a;b ] функции y=f(x). Назовем эту фигуру криволинейной трапецией. Поставим задачу о вычислении площади криволинейной трапеции.
Для решения этой задачи
1) разбивают отрезок [ a;b ] на n равных частей;
2) составляют сумму
Sn= f(x0)rx0+f(x1)rx1+……+f(xn-1)rxn-1;
3) находят
Этот предел в курсе математического анализа называют определенным интегралом от функции y=f(x) по отрезку [ a;b ] и обозначают так:
Следовательно, Sтр = .
В математическом анализе доказано, что теорема . Это равенство носит название формулы Ньютона-Лейбница.
Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 334 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!