Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Правила интегрирования



Правило 1. Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов этих функций:

Правило 2. Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла:

Правило 3. Если , то

4.2.3 Рассмотрим фигуру, ограниченную осью x, прямыми x=a, x=b (a<b) и графиком непрерывной и неотрицательной на отрезке [ a;b ] функции y=f(x). Назовем эту фигуру криволинейной трапецией. Поставим задачу о вычислении площади криволинейной трапеции.

Для решения этой задачи

1) разбивают отрезок [ a;b ] на n равных частей;

2) составляют сумму

Sn= f(x0)rx0+f(x1)rx1+……+f(xn-1)rxn-1;

3) находят

Этот предел в курсе математического анализа называют определенным интегралом от функции y=f(x) по отрезку [ a;b ] и обозначают так:

Следовательно, Sтр = .

В математическом анализе доказано, что теорема . Это равенство носит название формулы Ньютона-Лейбница.





Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 318 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...