![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Если ℓ1 ℓ2, то α2 = α1 + 90°, где α2 и α1 – углы, которые образуют эти прямые с осью О х.
к1 = tg α1, к2 = tg α2 = tg( α1 + 90°) = - сtg α1 = .
к2 = - условие перпендикулярности 2-х прямых.
Примеры
1Дана прямая у = . Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (-4; 1) параллельно данной прямой.
Уравнение любой прямой, проходящей через точку А (-4; 1) имеет вид:
у – у1 = к(х – х1) – уравнение пучка.
Подставим в это уравнение координаты точки А, получим
у – 1 = к(х + 4).
Эта прямая || прямой у =
к =
,
у – 1 = (х + 4); у =
у =
.
2 Написать уравнение прямой, проходящей через точку В (2; -4) и перпендикулярно прямой 2х – 5у + 10 = 0.
Решение. Уравнение любой прямой, проходящей через точку В (2; -4) имеет вид
у + 4 = к(х - 2), к – любое действительное число
Из данного пучка прямых выберем ту, которая перпендикулярнак прямой 2х – 5у + 10 = 0.
Откуда находим
- 5у = - 2х – 10
к1= ,
тогда у + 4 = (х - 2)
5х + 2у - 2 = 0 – уравнение искомой прямой.
3.2.7. Пусть даны две прямые, для нахождения координат точки пересечения, нужно решить систему уравнений.
Если , то система имеет единственное решение, т.е. прямые не параллельны (пересекаются).
Координаты точки пересечения находим как решение системы.
Если , то система не имеет решений, т.е. прямые параллельны.
Если , то система имеет бесчисленное множество решений, т.е. прямые совпадают.
Контрольные вопросы
1 Что называется уравнением линии на плоскости?
2 Запишите уравнение прямой с угловым коэффициентом к, проходящей через точку В (0; b).
3 Запишите уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении.
4 Запишите уравнение прямой в отрезках.
5 Запишите уравнение прямой, проходящей через две точки.
6 Сформулируйте условие параллельности и перпендикулярности двух прямых.
7 Как найти точку пересечения 2-х прямых?
Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 365 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!