Сложение

Для того, чтобы построить сумму векторов и , нужно выбрать произвольную точку и отложить от нее вектор = и затем от точки В отложить вектор = . Тогда вектор является искомой суммой + = + = .

Вектор называется замыкающим вектором, а векторы и - составляющими векторами. Этот способ построения называется правилом треугольника. Правило треугольника можно сформулировать и так: если А,В, и С – произвольные точки плоскости, то + = .

Сумму двух данных векторов и можно построить и иначе.

Откладывая от произвольной точки О векторы = и = , построим параллелограмм ОАСВ. Тогда вектор (где - диагональ параллелограмма) является искомой суммой: + = + = + = = . Этот способ построения называется правилом параллелограмма.

Сложение более чем двух векторов производится по правилу многоугольника: суммой нескольких векторов ; ; ,… , является вектор соединяющий начало первого вектора с концом последнего при условии последовательного откладывания векторов.